Решение: Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за то же

Условие задачи:

Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за то же время путь 0,25 м. Определить показатель преломления жидкости.

Задача №10.2.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L_1=30\) см, \(t_1=t_2\), \(L_2=0,25\) м, \(n-?\)

Решение задачи:

Время прохождения светом того и другого участка можно найти как отношение соответствующего расстояния на скорость света в этом участке, поэтому:

\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{L_1}}}{c} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{L_2}}}{\upsilon } \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

По условию задачи времени прохождения участков \(t_1\) и \(t_2\) равны, то есть \(t_1=t_2\), поэтому:

\[\frac{{{L_1}}}{c} = \frac{{{L_2}}}{\upsilon }\]

Откуда имеем следующее:

\[\frac{c}{\upsilon } = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\;\;\;\;(1)\]

Известно, что показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(2)\]

Учитывая (1) и (2), окончательно получим:

\[n = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[n = \frac{{0,3}}{{0,25}} = 1,2\]