Под каким углом к поверхности стола надо расположить плоское зеркало, чтобы получить

Условие задачи:

Под каким углом к поверхности стола надо расположить плоское зеркало, чтобы получить изображение предмета, лежащего на столе, в вертикальной плоскости?

Задача №10.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=90^\circ\), \(\beta-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачиИтак, для решения задачи, как и всегда в оптике, нужно сделать рисунок.

Изобразим предмет AB, лежащий на полу. Из условия задачи известно, что изображение предмета A1B1 в зеркале находится в вертикальной плоскости. Выберем некоторую произвольную точку O в плоскости пола, о назначении которой расскажем чуть позже. Изобразим вертикальное изображение предмета A1B1 так, что OA=OA1 и OB=OB1.

Точка O – это проекция на плоскость рисунка прямой, образованной при пересечении плоскости зеркала и плоскости пола. Указанные нами два условия (OA=OA1 и OB=OB1) – это математическое выражение того факта, что зеркало не искажает геометрические размеры.

Далее соединяем точку A с A1 и B с B1. Так как же изображение предмета в зеркале симметрично самому предмету относительно зеркала, то зеркало проходит через середины отрезков AA1 и BB1, то есть через точки C и D.

Треугольники AOC и A1OC равны друг другу (по двум сторонам и углу между ними), поэтому углы AOC и A1OC равны друг другу. Значит:

\[\alpha = \beta + \beta \]

\[\alpha = 2\beta \]

\[\beta = \frac{\alpha }{2}\]

Численный ответ равен:

\[\beta = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \]

Ответ: 45°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.1.12 Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько
10.1.14 Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение солнца
10.1.15 Светящаяся точка приближается к плоскому зеркалу со скоростью 4 м/с. С какой скоростью

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: