Решение: Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 10 включен в сеть

Условие задачи:

Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 10 включен в сеть с напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

Задача №9.11.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(k=10\), \(U_1=220\) В, \(R_2=0,2\) Ом, \(R=2\) Ом, \(U-?\)

Решение задачи:

Напряжение на выходе трансформатора \(U\) будем находить так:

\[U = {I_2}R\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(I_2\) — ток во вторичной обмотке, \(R\) — сопротивление полезной нагрузки.

Ток \(I_2\), текущий во вторичной обмотке, можно определить по такой формуле:

\[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{R + {R_2}}}\;\;\;\;(2)\]

Напряжение на вторичной обмотке \(U_2\) при известном напряжении на первичной обмотке \(U_1\) и коэффициенте трансформации \(k\) можно определить следующим образом:

\[{U_2} = \frac{{{U_1}}}{k}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2), а полученное — в формулу (1), тогда окончательно получим:

\[U = \frac{{{U_1}R}}{{k\left( {R + {R_2}} \right)}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[U = \frac{{220 \cdot 2}}{{10 \cdot \left( {2 + 0,2} \right)}} = 20\;В\]