Условие задачи:
В колебательном контуре сила тока изменяется по закону \(I = — 0,02\sin \left( {400\pi t} \right)\) (А). Индуктивность контура 1 Гн. Найти максимальное значение энергии электрического поля конденсатора, пренебрегая активным сопротивлением контура.
Задача №9.9.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I = — 0,02\sin \left( {400\pi t} \right)\), \(L=1\) Гн, \(W-?\)
Решение задачи:
Уравнение колебаний тока в контуре в общем виде имеет следующий вид:
\[I = {I_m}\sin \left( {\omega t} \right)\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(I_m\) — максимальное (амплитудное) значение силы тока, \(\omega\) — циклическая частота колебаний.
Сравнивая уравнение (1) с данным в условии уравнением получим, что максимальное значение силы тока \(I_m\) равно 0,02 А.
Согласно закону сохранения энергии максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно максимальному значению энергии магнитного поля катушки, которое можно найти по формуле:
\[W = \frac{{LI_m^2}}{2}\]
Численный ответ равен:
\[W = \frac{{1 \cdot {{0,02}^2}}}{2} = 2 \cdot {10^{ — 4}}\;Дж = 0,2\;мДж\]
Ответ: 0,2 мДж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.9.4 Через поперечное сечение катушки индуктивностью 12 мГн проходит заряд 60 мКл
9.9.6 В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока
9.9.7 Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время