Напряжение на концах участка цепи, по которой течет переменный ток, изменяется

Условие задачи:

Напряжение на концах участка цепи, по которой течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону \(U = {U_0}\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (В). В момент времени \(t=\frac{T}{12}\) мгновенное напряжение равно 10 В. Определить амплитуду колебаний напряжения.

Задача №9.10.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(U = {U_0}\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\), \(t=\frac{T}{12}\), \(U=10\) В, \(U_0-?\)

Решение задачи:

Циклическая частота колебаний \(\omega\) связана с периодом колебаний \(T\) по следующей формуле:

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T}\]

Запишем с учётом этого данное в условии уравнение колебаний напряжения для момента времени \(t=\frac{T}{12}\):

\[U = {U_0}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{T} \cdot \frac{T}{{12}} + \frac{\pi }{6}} \right)\]

\[U = {U_0}\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\]

Откуда амплитуда колебаний напряжения \(U_0\) равна:

\[{U_0} = \frac{U}{{\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right)}}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[{U_0} = \frac{{10 \cdot 2}}{{\sqrt 3 }} = 11,55\;В\]

Ответ: 11,55 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.10.3 Мгновенное значение ЭДС синусоидального тока 120 В для фазы 45 градусов
9.10.5 В цепь переменного тока включены последовательно конденсатор емкостью 1 мкФ
9.10.6 Вольтметр, включенный в цепь переменного тока, показывает 220 В. На какое