Условие задачи:
Груз, подвешенный к пружине, вызвал её удлинение на 4 см. Найти период собственных колебаний пружинного маятника.
Задача №9.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(x=4\) см, \(T-?\)
Решение задачи:
Период собственных колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \;\;\;\;(1)\]
Здесь \(k\) — коэффициент жесткости пружины, \(m\) — масса груза.
Груз, подвешенный к пружине, удлинил пружину на \(x\). Так как груз в это время находился в состоянии покоя, значит согласно первому закону Ньютона сила тяжести груза уравновешена силой упругости пружины, то есть:
\[mg = kx\]
Здесь \(g\) — ускорение свободного падения, для расчетов можно принимать \(g=10\) м/с2.
Откуда отношение \(\frac{m}{k}\) равно:
\[\frac{m}{k} = \frac{x}{g}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1):
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{x}{g}} \]
Численный ответ равен:
\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt {\frac{{0,04}}{{10}}} = 0,4\;с\]
Ответ: 0,4 с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.3.9 Уравнение колебаний пружинного маятника массой 200 г имеет вид
9.3.11 Автомобильные рессоры имеют жесткость 20 кН/м. Каким будет период колебаний
9.3.12 Длина пружинного маятника увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменится период