Удлинитель длиной 30 м сделан из медного провода диаметром 1,3 мм. Каково сопротивление

Условие задачи:

Удлинитель длиной 30 м сделан из медного провода диаметром 1,3 мм. Каково сопротивление удлинителя?

Задача №7.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l=30\) м, \(d=1,3\) мм, \(R-?\)

Решение задачи:

Важно понимать, что если удлинитель имеет длину \(l\), то длина медного провода в нем в 2 раза больше (так как нужно подключить положительную и отрицательную клеммы), то есть:

\[L = 2l\;\;\;\;(1)\]

Сопротивление проводника \(R\) можно определить по очень простой формуле:

\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление меди, равное 17 нОм·м.

Площадь поперечного сечения круглого провода диаметром \(d\) найдем таким образом:

\[S = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (1) и (3) в (2):

\[R = \rho \frac{{2l \cdot 4}}{{\pi {d^2}}}\]

\[R = 8\rho \frac{l}{{\pi {d^2}}}\]

Задача решена, теперь посчитаем численное значение сопротивления:

\[R = 8 \cdot 17 \cdot {10^{ — 9}} \cdot \frac{{30}}{{3,14 \cdot {{\left( {1,3 \cdot {{10}^{ — 3}}} \right)}^2}}} = 0,77\;Ом\]

Ответ: 0,77 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.3 Через лампочку накаливания проходит ток 0,8 А. Сколько электронов проводимости
7.1.5 Эквивалентное сопротивление трех параллельно соединенных проводников равно 30 Ом
7.1.6 Проволока имеет сопротивление 36 Ом. Когда ее разрезали на несколько равных частей