Источник тока замкнут внешним резистором. Определить отношение электродвижущей силы

Условие задачи:

Источник тока замкнут внешним резистором. Определить отношение электродвижущей силы источника тока к разности потенциалов на его клеммах, если сопротивление резистора в 4 раза больше внутреннего сопротивления источника тока.

Задача №7.2.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=4r\), \(\frac{\rm E}{U}-?\)

Решение задачи:

Разность потенциалов на клеммах источника тока (то есть напряжение на клеммах) \(U\) можно определить по следующей формуле:

\[U = IR\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(I\) — сила тока, протекающего через источник, а \(R\) — сопротивление внешнего резистора.

Силу тока \(I\) можно определить, применив закон Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\]

Учитывая (1), имеем:

\[U = \frac{{{\rm E} \cdot R}}{{R + r}}\]

Так как в условии сказано, что сопротивление резистора в 4 раза больше внутреннего сопротивления источника тока, то есть \(R=4r\), имеем:

\[U = \frac{{{\text{E}} \cdot 4r}}{{4r + r}}\]

\[U = \frac{{{\text{E}} \cdot 4r}}{{5r}}\]

\[U = \frac{4}{5}{\text{E}}\]

Тогда искомое отношение электродвижущей силы источника тока \(\rm E\) к разности потенциалов на его клеммах \(U\) равно:

\[\frac{{\rm E}}{U} = \frac{{{\rm E} \cdot 5}}{{4{\rm E}}} = \frac{5}{4} = 1,25\]

Ответ: 1,25.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.5 При внешнем сопротивлении 3,75 Ом в цепи идет ток 0,5 А. Когда в цепь ввели еще
7.2.7 ЭДС аккумуляторной батареи равна 12 В, внутреннее сопротивление 0,06 Ом, а сопротивление
7.2.8 ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом