ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом

Условие задачи:

ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом напряжение на полюсах батареи становится 0,95 В. Каково ее внутреннее сопротивление?

Задача №7.2.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E=1,55\) В, \(R=3\) Ом, \(U=0,95\) В, \(r-?\)

Решение задачи:

Напряжение на полюсах батареи \(U\) можно определить по такой формуле:

\[U = IR\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(I\) — сила тока, протекающего через батарею, а \(R\) — внешнее сопротивление (сопротивление нагрузки).

Силу тока \(I\) определим, применив закон Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\]

Учитывая (1), имеем:

\[U = \frac{{{\rm E} \cdot R}}{{R + r}}\]

Из полученного равенства нам нужно выразить внутреннее сопротивление \(r\), чем мы сейчас и займемся:

\[R + r = \frac{{{\rm E}R}}{U}\]

\[r = \frac{{{\rm E}R}}{U} — R\]

\[r = R\left( {\frac{{\rm E}}{U} — 1} \right)\]

Задача решена, теперь посчитаем численный ответ:

\[r = 3 \cdot \left( {\frac{{1,55}}{{0,95}} — 1} \right) = 1,9\;Ом\]

Ответ: 1,9 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.7 ЭДС аккумуляторной батареи равна 12 В, внутреннее сопротивление 0,06 Ом, а сопротивление
7.2.9 В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 3 В и резистора сопротивлением 20 Ом
7.2.10 ЭДС элемента 15 В. Ток короткого замыкания равен 20 А. Чему равно внутреннее сопротивление