Условие задачи:
В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 3 В и резистора сопротивлением 20 Ом, напряжение на резисторе оказалось 2 В. Определить ток короткого замыкания.
Задача №7.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rm E=3\) В, \(R=20\) Ом, \(U=2\) В, \(I_{кз}-?\)
Решение задачи:
Давайте сначала запишем закон Ома для полной цепи:
\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\;\;\;\;(1)\]
Ток короткого замыкания наблюдается при внешнем сопротивлении \(R\), равном нулю. Поэтому:
\[{I_{кз}} = \frac{{\rm E}}{r}\;\;\;\;(2)\]
Попробуем найти внутреннее сопротивление \(r\) источника тока. Вообще, напряжение на резисторе \(U\) можно определить по следующей формуле:
\[U = IR\]
Учитывая (1), имеем:
\[U = \frac{{{\rm E} \cdot R}}{{R + r}}\]
Из этого равенства нам нужно выразить внутреннее сопротивление \(r\), чем мы сейчас и займемся.
\[R + r = \frac{{{\text{E}}R}}{U}\]
\[r = \frac{{{\text{E}}R}}{U} — R\]
\[r = \frac{{R\left( {{\rm E} — U} \right)}}{U}\]
Остается только полученное выражение подставить в (2):
\[{I_{кз}} = \frac{{{\rm E}U}}{{R\left( {{\rm E} — U} \right)}}\]
Посчитаем ответ:
\[{I_{кз}} = \frac{{3 \cdot 2}}{{20 \cdot \left( {3 — 2} \right)}} = 0,3\;А = 300\;мА\]
Ответ: 300 мА.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.8 ЭДС батареи равна 1,55 В. При замыкании ее на нагрузку сопротивлением 3 Ом
7.2.10 ЭДС элемента 15 В. Ток короткого замыкания равен 20 А. Чему равно внутреннее сопротивление
7.2.11 Определить ток короткого замыкания источника тока, если при внешнем сопротивлении