Определить длину волны для линии в дифракционном спектре второго порядка

Условие задачи:

Определить длину волны для линии в дифракционном спектре второго порядка, совпадающем с линией спектра третьего порядка, у которой длина волны 400 нм.

Задача №10.7.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(k_1=2\), \(k_2=3\), \(\lambda_2=400\) нм, \(\lambda_1-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу дифракционной решетки:

\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума, \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.

Запишем формулу (1) для световой волны с длиной волны \(\lambda_1\) и дифракционного максимума \(k_1\), а также для световой волны с длиной волны \(\lambda_2\) и дифракционного максимума \(k_2\). Не забываем, что дифракционная решетка одна и та же, а указанные дифракционные максимумы совпадают, т.е. углы дифракции также одинаковы.

\[\left\{ \begin{gathered}
d\sin \varphi = {k_1}{\lambda _1} \hfill \\
d\sin \varphi = {k_2}{\lambda _2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Тогда:

\[{k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\]

Откуда искомая длина волны \(\lambda_1\) равна:

\[{\lambda _1} = \frac{{{k_2}{\lambda _2}}}{{{k_1}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{\lambda _1} = \frac{{3 \cdot 400 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{2} = 600 \cdot {10^{ – 9}}\;м = 0,6\;мкм\]

Ответ: 0,6 мкм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.7.21 Определить длину волны для линии в дифракционном спектре третьего порядка
10.7.23 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова
10.7.24 Период дифракционной решетки равен 1,5 мкм. Чему равна ширина прозрачных щелей

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 4.56 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: