За 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков провода, магнитный поток равномерно

Условие задачи:

За 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков провода, магнитный поток равномерно убывает с 7 до 3 мВб. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде.

Задача №8.4.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta t=5\) мс, \(N=500\), \(\Phi_1=7\) мВб, \(\Phi_2=3\) мВб, \(\rm E_i-?\)

Решение задачи:

Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Следует отметить, что для определения мгновенного значения ЭДС индукции по этой формуле интервал времени \(\Delta t\) должен стремиться к нулю, в противном случае Вы получите среднее значение ЭДС индукции. Будем считать, что в нашем случае магнитный поток изменялся равномерно, поэтому интервал времени \(\Delta t\) может быть каким угодно — среднее и мгновенное значения ЭДС индукции в таком случае будут одинаковы.

Также учтем, что соленоид имеет \(N\) витков, тогда формула (1) запишется в таком виде:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\;\;\;\;(2)\]

Понятно, что модуль изменения магнитного потока \(\Delta \Phi\) равен разности потоков \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\):

\[\Delta \Phi = {\Phi _1} — {\Phi _2}\]

С учётом этого выражения, формула (2) примет вид:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{N\left( {{\Phi _1} — {\Phi _2}} \right)}}{{\Delta t}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчёт численного ответа:

\[{{\rm E}_i} = \frac{{500 \cdot \left( {7 \cdot {{10}^{ — 3}} — 3 \cdot {{10}^{ — 3}}} \right)}}{{5 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 400\;В = 0,4\;кВ\]

Ответ: 0,4 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.4.11 С какой скоростью движется проводник в воздухе перпендикулярно линиям индукции
8.4.13 Проводник длиной 1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции
8.4.14 Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле