Условие задачи:
Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока от 5 до 10 А за время 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции 20 В.
Задача №8.5.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(I_1=5\) А, \(I_2=10\) А, \(\Delta t=0,1\) с, \(\rm E_{si}=20\) В, \(L-?\)
Решение задачи:
Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном (постоянном) изменении тока):
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.
Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:
\[\Delta I = {I_2} — {I_1}\]
Тогда имеем:
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} — {I_1}}}{{\Delta t}}\]
Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки \(L\):
\[L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_2} — {I_1}}}\]
Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[L = \frac{{20 \cdot 0,1}}{{10 — 5}} = 0,4\;Гн\]
Ответ: 0,4 Гн.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.5.5 Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время 0,5 с ток в цепи
8.5.7 При изменении силы тока в катушке от 5 до 10 А за 0,1 с возникает ЭДС
8.5.8 Какова скорость изменения силы тока в обмотке электромагнитного реле