Условие задачи:
Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время 0,5 с ток в цепи изменился от 10 до 5 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции равна 25 В?
Задача №8.5.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\Delta t=0,5\) с, \(I_1=10\) А, \(I_2=5\) А, \(\rm E_{si}=25\) В, \(L-?\)
Решение задачи:
Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном изменении тока, будем считать, что в нашей задаче оно именно такое):
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.
Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:
\[\Delta I = {I_1} — {I_2}\]
Тогда имеем:
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_1} — {I_2}}}{{\Delta t}}\]
Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки \(L\):
\[L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_1} — {I_2}}}\]
Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[L = \frac{{25 \cdot 0,5}}{{10 — 5}} = 2,5\;Гн\]
Ответ: 2,5 Гн.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.5.4 Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А
8.5.6 Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока
8.5.7 При изменении силы тока в катушке от 5 до 10 А за 0,1 с возникает ЭДС