Условие задачи:
Во сколько раз масса движущегося электрона \(\upsilon = 0,97c\) больше массы покоя электрона?
Задача №11.5.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon = 0,97c\), \(\frac{m}{m_0} — ?\)
Решение задачи:
Релятивистскую массу электрона \(m\), т.е. массу электрона, движущегося относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:
\[m = \frac{{m_0}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(m_0\) — масса покоя, \(\upsilon\) — скорость движения электрона относительно наблюдателя, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
Из формулы (1) сразу можно найти искомое отношение \(\frac{m}{m_0}\), оно равно:
\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
По условию задачи электрон движется со скоростью, равной 0,97 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,97c\), поэтому:
\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,97c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,97}^2}} }} \approx 4,1\]
Ответ: в 4,1 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.7 Чему равна скорость протона, движущегося в ускорителе, если его масса в 1,25 раз
11.5.9 Каким импульсом обладает электрон при движении со скоростью, равой 0,8 скорости света
11.5.10 Определить импульс электрона, если он движется со скоростью, равной 0,6 скорости света