Условие задачи:
Определить импульс электрона, если он движется со скоростью, равной 0,6 скорости света.
Задача №11.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon = 0,6c\), \(p-?\)
Решение задачи:
Релятивистский импульс электрона \(p\), т.е. импульс электрона, движущегося относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:
\[p = \frac{{{m_e}\upsilon }}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(m_e\) — масса покоя электрона, равная 9,1·10-31 кг, \(\upsilon\) — скорость движения электрона относительно наблюдателя, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
По условию задачи электрон движется со скоростью, равной 0,6 скорости света в вакууме, то есть \(\upsilon = 0,6c\), поэтому формула (1) примет следующий вид:
\[p = \frac{{{m_e} \cdot 0,6c}}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,6c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
\[p = \frac{{{m_e} \cdot 0,6c}}{{\sqrt {1 — \frac{{0,36{c^2}}}{{{c^2}}}} }}\]
\[p = \frac{{{m_e} \cdot 0,6c}}{{\sqrt {1 — 0,36} }}\]
\[p = \frac{{{m_e} \cdot 0,6c}}{{\sqrt {0,64} }}\]
\[p = \frac{{{m_e} \cdot 0,6c}}{{0,8}}\]
\[p = \frac{3}{4}{m_e}c\]
Задача решена в общем виде, нам остается только подставить численные данные в указанную формулу и посчитать численный ответ:
\[p = \frac{3}{4} \cdot 9,1 \cdot {10^{ — 31}} \cdot 3 \cdot {10^8} = 2,05 \cdot {10^{ — 22}}\;кг \cdot м/с\]
Ответ: 2,05·10-22 кг·м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.9 Каким импульсом обладает электрон при движении со скоростью, равой 0,8 скорости света
11.5.11 Электрон с массой покоя m_0 движется со скоростью √3/2*c, где c — скорость света
11.5.12 Определить энергию покоя частицы с массой 8*10^(-31) кг.