Условие задачи:
Определить красную границу фотоэффекта для некоторого металла, если работа выхода электрона из него равна 2 эВ.
Задача №11.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(A_{вых}=2\) эВ, \(\lambda_{\max}-?\)
Решение задачи:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\).
Работа выхода \(A_{вых}\) — это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.
Минимальная частота света \({\nu _{\min }}\), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны \(\lambda_{\max}\). Эту длину волны \(\lambda_{\max}\) называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:
\[h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Частоту колебаний можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны по следующей формуле:
\[\nu_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
\[\frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} = {A_{вых}}\]
Откуда искомая красная граница фотоэффекта \(\lambda_{\max}\) равна:
\[{\lambda _{\max }} = \frac{{hc}}{{{A_{вых}}}}\]
Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[{\lambda _{\max }} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{2 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 621 \cdot {10^{ — 9}}\;м = 0,621\;мкм\]
Ответ: 0,621 мкм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.47 Определите, какая из перечисленных ниже частиц, двигаясь со скоростью 1400 м/с, имеет
11.2.2 Какой частоты излучение следует направить на поверхность натриевой пластинки, чтобы
11.2.3 Красная граница фотоэффекта у некоторого металла равно 590 нм. Определить работу выхода