Условие задачи:
Красная граница фотоэффекта у некоторого металла равно 590 нм. Определить работу выхода электронов из этого металла.
Задача №11.2.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda_{\max}=590\) нм, \(A_{вых}-?\)
Решение задачи:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\).
Работа выхода \(A_{вых}\) — это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.
Минимальная частота света \({\nu _{\min }}\), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны \(\lambda_{\max}\). Эту длину волны \(\lambda_{\max}\) называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:
\[h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Частоту колебаний можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны по следующей формуле:
\[\nu_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
\[{A_{вых}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}}\]
Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[{A_{вых}} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{590 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 3,37 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж = 2,1\;эВ\]
Ответ: 2,1 эВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.2.2 Какой частоты излучение следует направить на поверхность натриевой пластинки, чтобы
11.2.4 Определить красную границу фотоэффекта для калия
11.2.5 Работа выхода электронов из золота равна 4,76 эВ. Найти красную границу фотоэффекта