Условие задачи:
Наибольшая длина волны излучения, способная вызвать фотоэффект у платины, равна 0,234 мкм. Найти наибольшую кинетическую энергию вырываемых электронов при облучении платины излучением с частотой 1,5·1015 Гц.
Задача №11.2.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda_{\max} = 0,234\) мкм, \(\nu=1,5 \cdot 10^{15}\) Гц, \(E_к-?\)
Решение задачи:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(E_к\). Поэтому:
\[h\nu = {A_{вых}} + E_к\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Работа выхода \(A_{вых}\) — это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.
Минимальная частота света \({\nu _{\min }}\), при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны \(\lambda_{\max}\). Эту длину волны \(\lambda_{\max}\) называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:
\[h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(2)\]
Частоту колебаний можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны, имеем:
\[{\nu _{\min }} = \frac{c}{\lambda _{\max }}\]
Подставим это выражение в формулу (2), получим:
\[{A_{вых}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}}\;\;\;\;(3)\]
С учетом выражения (3) уравнение (1) примет следующий вид:
\[h\nu = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} + {E_к}\]
Откуда наибольшая кинетическая энергия выбиваемых электронов \(E_к\) равна:
\[{E_к} = h\nu — \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}}\]
\[{E_к} = \frac{{h\nu {\lambda _{\max }} — hc}}{{{\lambda _{\max }}}}\]
\[{E_к} = \frac{{h\left( {\nu {\lambda _{\max }} — c} \right)}}{{{\lambda _{\max }}}}\]
Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:
\[{E_к} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot \left( {1,5 \cdot {{10}^{15}} \cdot 0,234 \cdot {{10}^{ — 6}} — 3 \cdot {{10}^8}} \right)}}{{0,234 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 1,44 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж\]
Ответ: 1,44·10-19 Дж.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.2.35 Фотон с длиной волны 300 нм вырывает с поверхности металла электрон, который
11.2.37 При увеличении частоты света, которым облучают изолированный металлический шарик
11.2.38 Фотоэлектроны, вырываемые светом с поверхности цезия, полностью задерживаются
> Monica AI — агрегатор всех популярных нейросетей в одном месте: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi (при регистрации по ссылке +100 запросов на бесплатном тарифе в сутки). Дешево можно заказать подписку на нее на авито!
Зачем платить за 5-10 разных подписок, если можно получить ВСЕ топовые нейросети в одном сервисе? Monica AI — это умный агрегатор, который объединяет лидеров рынка AI и экономит твой бюджет до 80%! ??
> Какие нейросети уже внутри:
? Текстовые модели:
— ChatGPT (GPT-4o, GPT-4.5)
— Claude (Sonnet, Opus)
— Google Gemini
— DeepSeek
— Llama
— Grok
— Perplexity
? Генерация изображений:
— Midjourney
— DALL·E 3
— Stable Diffusion
— Flux
— Ideogram
? Видео-нейросети:
— Sora
— Runway
— Kling
— Luma AI
— Pika
? Аудио и голос:
— ElevenLabs
— Whisper
— Suno (генерация музыки)
? Почему это ВЫГОДНО на 80%?
Считаем вместе, сколько ты платишь СЕЙЧАС за отдельные подписки:
? ChatGPT Plus — $20/мес
? Claude Pro — $20/мес
? Midjourney — $30/мес
? Runway — $15/мес
? Perplexity Pro — $20/мес
? ElevenLabs — $22/мес
? Gemini Advanced — $20/мес
ИТОГО: ~$147/месяц ??
Регистрируйся сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi
А с Monica AI Premium ты получаешь ВСЁ это всего за $9.9/месяц ??
? Экономия — более 80%! ($137 в месяц или $1644 в год остаются в твоём кармане)
? Что ещё умеет Monica:
? Браузерное расширение — работай с AI на любом сайте
? Анализ PDF, Word, Excel за секунды
? Суммаризация YouTube-видео и статей
? Перевод на 100+ языков
? Чат-боты для маркетинга, кода, учёбы
? Безлимитные запросы ко всем моделям
? HD-качество без водяных знаков
? Доступ с любого устройства
?? Идеально для:
— Маркетологов, копирайтеров, SMM
— Дизайнеров и креаторов контента
— Студентов и исследователей
— Программистов и предпринимателей
— Всех, кто хочет работать с AI без переплат
?? Итог:
1 подписка вместо 10. Экономия 80%. Все топовые нейросети в одном клике.
?? Попробуй Monica AI бесплатно прямо сейчас и забудь о десятках отдельных подписок!
Monica AI — умный выбор для тех, кто ценит своё время и деньги. ??
Регистрируйтесь сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi и получите ежедневные генерации.