Условие задачи:
Лазер мощности \(P\) испускает \(N\) фотонов за 1 секунду. Найти длину волны излучения лазера.
Задача №11.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(P\), \(N\), \(t=1\) с, \(\lambda-?\)
Решение задачи:
Мощность лазера \(P\) — это отношение общей энергии всех фотонов \(E\), излучаемых за время \(t\), к этому времени \(t\), поэтому справедливо записать:
\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]
Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \({E_0}\) на количество этих фотонов \(N\):
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]
Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E_0\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]
Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:
\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]
Из этой формулы выразим искомую среднюю длину волны излучения \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{{Nhc}}{{Pt}}\]
Ответ: \(\frac{{Nhc}}{{Pt}}\).
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.42 Лазерный луч, падая нормально на зеркало, полностью от него отражается. За время
11.1.44 Поток гамма-излучения, имеющий мощность P, при нормальном падении полностью
11.1.45 Какой вид электромагнитного излучения соответствует диапазону длин волн от 1 до 5 мкм?