Висящий на пружине груз массой 0,1 кг совершает вертикальные колебания

Условие задачи:

Висящий на пружине груз массой 0,1 кг совершает вертикальные колебания с амплитудой 4 см. Определить период колебаний, если для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 0,1 Н.

Задача №9.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=0,1\) кг, \(A=4\) см, \(x=1\) см, \(F=0,1\) Н, \(T-?\)

Решение задачи:

Период собственных колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \;\;\;\;(1)\]

Здесь \(k\) — коэффициент жесткости пружины, \(m\) — масса груза.

В условии также сказано, что для упругого удлинения пружины на \(x\) требуется сила \(F\), поэтому верно записать:

\[F = kx\]

Выразим отсюда неизвестный коэффициент жесткости пружины \(k\):

\[k = \frac{F}{x}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{{mx}}{F}} \]

Задача решена, посчитаем численный ответ:

\[T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt {\frac{{0,1 \cdot 0,01}}{{0,1}}} = 0,628\;с\]

Ответ: 0,628 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.3.12 Длина пружинного маятника увеличилась в 4 раза. Во сколько раз изменится период
9.3.14 Тело совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости на пружине
9.3.15 Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных