Условие задачи:
Ведра с водой на коромысле имеют частоту собственных колебаний 0,625 Гц. При какой длине шага вода будет особенно сильно выплескиваться, если человек с ведрами движется с постоянной скоростью 2,7 км/ч?
Задача №9.5.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\nu=0,625\) Гц, \(\upsilon=2,7\) км/ч, \(L-?\)
Решение задачи:
Вода будет особенно сильно выплескиваться из ведра (то есть будет происходить резонанс), когда внешнее воздействие на ведро с водой, возникающее в результате тряски при ходьбе, будет происходить с периодом, равным собственному периоду колебаний вёдер на коромысле.
Поскольку водонос за цикл делает два шага, то верно будет записать:
\[T = \frac{{2L}}{\upsilon }\;\;\;\;(1)\]
Период собственных колебаний вёдер с водой на коромысле найдем через частоту по формуле:
\[T = \frac{1}{\nu }\;\;\;\;(2)\]
Приравняем (1) и (2), тогда:
\[\frac{{2L}}{\upsilon } = \frac{1}{\nu }\]
Откуда длина шага \(L\) равна:
\[L = \frac{\upsilon }{{2\nu }}\]
Посчитаем численный ответ (не забывайте переводить скорость из км/ч в м/с):
\[L = \frac{{0,75}}{{2 \cdot 0,625}} = 0,6\;м\]
Ответ: 0,6 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.5.1 При какой скорости поезда маятник длиной 10 см, подвешенный в вагоне, особенно
9.5.3 Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми
9.5.4 Трактор оставил на грунтовой дороге следы в виде углублений на расстоянии 0,3 м