Условие задачи:
В струне, закрепленной с двух концов, возбуждены колебания. На рисунке показаны положения струны в различные моменты времени. Длина струны 1 м, частота колебаний 340 Гц. Какова скорость распространения поперечных волн в струне?
Задача №9.6.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=1\) м, \(\nu=340\) Гц, \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:
\[\upsilon = \lambda \nu \;\;\;\;(1)\]
На рисунке видно, что точки, в которых закреплена струна, колеблются с разностью фаз, равной \(\pi\). Если точки, находящиеся на расстоянии \(l\), колеблются с разностью фаз \(\pi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:
\[\frac{l}{\pi } = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]
Выразим отсюда длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = 2l\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:
\[\upsilon = 2\nu l\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\upsilon = 2 \cdot 340 \cdot 1 = 680\;м/с\]
Ответ: 680 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.6.6 Плоская волна, возбуждаемая источником, колеблющимся по закону x=0,2sin(62,8t) (м)
9.6.8 Волна с частотой 5 Гц распространяется в пространстве со скоростью 3 м/с
9.6.9 Волны распространяются в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние