Условие задачи:
Плоская волна, возбуждаемая источником, колеблющимся по закону \(x = 0,2\sin \left( {62,8t} \right)\) (м), распространяется со скоростью 15 м/с. Определите длину волны.
Задача №9.6.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(x = 0,2\sin \left( {62,8t} \right)\), \(\upsilon=15\) м/с, \(\lambda-?\)
Решение задачи:
Уравнение синусоидальных колебаний плоской волны в общем виде выглядит следующим образом:
\[x = A\sin \left( {\omega t} \right)\;\;\;\;(1)\]
Если сравнить уравнение (1) с данным в условии уравнением, то получим, что угловая частота колебаний \(\omega\) равна 62,8 рад/с.
Частота колебаний \(\nu\) связана с угловой частотой колебаний \(\omega\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{\omega }{{2\pi }}\;\;\;\;(1)\]
Скорость распространения волны \(\upsilon\) можно выразить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) по следующей формуле:
\[\upsilon = \lambda \nu \]
Выразим отсюда искомую длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{\upsilon }{\nu }\]
В полученную формулу подставим выражение (1):
\[\lambda = \frac{{2\pi \upsilon }}{\omega }\]
Посчитаем численный ответ:
\[\lambda = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 15}}{{62,8}} = 1,5\;м = 150\;см\]
Ответ: 150 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.6.5 Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду
9.6.7 В струне, закрепленной с двух концов, возбуждены колебания. На рисунке показаны
9.6.8 Волна с частотой 5 Гц распространяется в пространстве со скоростью 3 м/с