Решение: Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду

Условие задачи:

Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду? Скорость звука в воде 1450 м/с, в воздухе — 340 м/с.

Задача №9.6.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_{вод}=1450\) м/с, \(\upsilon_{воз}=340\) м/с, \(\frac{\lambda_{вод}}{\lambda_{воз}}-?\)

Решение задачи:

Скорость распространения звуковой волны \(\upsilon\) (как и любой другой механической волны) можно выразить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) по следующей формуле:

\[\upsilon = \lambda \nu \]

Запишем эту формулу для нахождения скорости звуковой волны в воде и в воздухе (частота при переходе из одной среды в другую не изменяется):

\[\left\{ \begin{gathered}
{\upsilon _{вод}} = {\lambda _{вод}}\nu \hfill \\
{\upsilon _{воз}} = {\lambda _{воз}}\nu \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим верхнее равенство на нижнее:

\[\frac{{{\lambda _{вод}}}}{{{\lambda _{воз}}}} = \frac{{{\upsilon _{вод}}}}{{{\upsilon _{воз}}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[\frac{{{\lambda _{вод}}}}{{{\lambda _{воз}}}} = \frac{{1450}}{{340}} = 4,26\]