Условие задачи:
Волны распространяются в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту колебаний.
Задача №9.6.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon=100\) м/с, \(\Delta l=1\) м, \(\nu-?\)
Решение задачи:
Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(\nu\) следующим образом:
\[\upsilon = \lambda \nu\]
Откуда частота колебаний \(\nu\) равна:
\[\nu = \frac{\upsilon }{\lambda }\;\;\;\;(1)\]
Точки, фазы колебаний которых противоположны, колеблются с разностью фаз, равной \(\pi\). Если точки, находящиеся на расстоянии \(l\), колеблются с разностью фаз \(\pi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:
\[\frac{l}{\pi } = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]
Выразим отсюда длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = 2l\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:
\[\nu = \frac{\upsilon }{{2l}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\nu = \frac{{100}}{{2 \cdot 1}} = 50\;Гц\]
Ответ: 50 Гц.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.6.8 Волна с частотой 5 Гц распространяется в пространстве со скоростью 3 м/с
9.6.10 На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания
9.6.11 Рассчитать длину звуковой волны в воде, если частота колебаний 440 Гц