Условие задачи:
При опытном определении ускорения свободного падения учащийся за 5 мин насчитал 150 полных колебаний маятника. Определить значение ускорения, если длина маятника 1 м.
Задача №9.2.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t=5\) мин, \(N=150\), \(l=1\) м, \(g-?\)
Решение задачи:
Период колебаний \(T\) можно определять по формуле:
\[T = \frac{t}{N}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(t\) — время колебаний, \(N\) — число полных колебаний, которое было совершено за время \(t\).
Также период колебаний математического маятника легко найти по формуле Гюйгенса:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \;\;\;\;(2)\]
Здесь \(l\) — длина маятника, \(g\) — ускорение свободного падения.
Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:
\[\frac{t}{N} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]
Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
\[\frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}l}}{g}\]
Откуда искомое ускорение свободного падения \(g\) равно:
\[g = \frac{{4{\pi ^2}l{N^2}}}{{{t^2}}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[g = \frac{{4 \cdot {{3,14}^2} \cdot 1 \cdot {{150}^2}}}{{{{300}^2}}} = 9,86\;м/с^2\]
Ответ: 9,86 м/с2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.2.7 Два маятника начинают одновременно совершать колебания. За время первых
9.2.9 Маятник установлен в кабине автомобиля, движущегося прямолинейно со скоростью
9.2.10 Один математический маятник имеет период 3 с, а другой — 4 с. Каков период
????