Условие задачи:
Электрический колебательный контур содержит катушку индуктивности 10 мГн, конденсатор емкости 880 пФ и подсоединенный параллельно подстроечный конденсатор емкости 20 пФ. Какова частота незатухающих колебаний в контуре?
Задача №9.7.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=10\) мГн, \(C_1=880\) пФ, \(C_2=20\) пФ, \(\nu-?\)
Решение задачи:
Частоту свободных колебаний в колебательном контуре можно определить по следующей формуле:
\[\nu = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — электроемкость конденсатора.
Если один из конденсаторов имеет емкость, равную \(C_1\), а второй — емкость, равную \(C_2\), то в случае параллельного подключения двух таких конденсаторов их общая емкость будет равна \(C\), которую можно определить по формуле:
\[{C} = {C_1} + {C_2}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1):
\[\nu = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)} }}\]
Посчитаем численный ответ:
\[\nu = \frac{1}{{2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt {10 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot \left( {880 \cdot {{10}^{ — 12}} + 20 \cdot {{10}^{ — 12}}} \right)} }} = 53078,6\;Гц \approx 53\;кГц\]
Ответ: 53 кГц.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.7.22 В колебательном контуре совершаются незатухающие электромагнитные колебания
9.7.24 Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону I=0,01cos(1000t) (А)
9.7.25 Как изменится частота колебаний в идеальном колебательном контуре