Условие задачи:
Два одинаковых металлических шарика с зарядами -15 и 25 мкКл, вследствие притяжения соприкоснулись и потом разошлись на 5 см. Найти силу взаимодействия между ними после соприкосновения.
Задача №6.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q_1=-15\) мкКл, \(q_2=25\) мкКл, \(R=5\) см, \(F-?\)
Решение задачи:
После соприкосновения шариков их заряд распределится так, что на каждом из них окажется заряд \(q\), который можно найти как среднее между величинами начальных зарядов \(q_1\) и \(q_2\):
\[q = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]
Согласно закону Кулона силу взаимодействия \(F\) между шариками, находящимися на расстоянии \(R\), вследствие взаимодействия их зарядов \(q\) можно найти по формуле:
\[F = \frac{{k{q^2}}}{{{R^2}}}\;\;\;\;(2)\]
Здесь \(k\) – коэффициент пропорциональности, это физическая постоянная, равная 9·109 Н·м2/Кл2.
Вообще в формулу (2) подставляются абсолютные величины зарядов (то есть их модули), но у нас в формуле фигурирует выражение \(q^2\), поэтому нам неинтересен знак результата выражения (1).
В итоге получим:
\[F = \frac{{k{{\left( {{q_1} + {q_2}} \right)}^2}}}{{4{R^2}}}\]
Переведём расстояние между зарядами \(R\) в метры:
\[5\;см = 0,05\;м\]
Произведём расчёт ответа:
\[F = \frac{{9 \cdot {{10}^9} \cdot {{\left( { – 15 \cdot {{10}^{ – 6}} + 25 \cdot {{10}^{ – 6}}} \right)}^2}}}{{4 \cdot {{0,05}^2}}} = 90\;Н\]
Ответ: 90 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.11 Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга
6.1.13 Два одинаковых маленьких металлических шарика с зарядами 120 и 80 нКл
6.1.14 Во сколько раз изменится сила кулоновского притяжения двух маленьких шариков
Как распределится заряд между двумя цельными шариками, сделанными из одинакового металла, после соприкосновения их друг о друга, если известно что заряд одного (q1) нейтрален, а другого (q2) равен 200 нКл, учитывая то, что объем одного шарика в 9 раз меньше второго шарика.
Где ты нарыл такую задачку?
Ах, в конце концов я обнаружил подобие 1/10 ведь как мы знаем в металле(проводнике) заряды при стыковке суммируются и равномерно разглаживаются по всей площади/объёму а значит заряд сначала q(1)=0нКл V(1)=1, q(2)=400нКл V(2)=9 а потом сложилось V(общее)=10 q(общее)=q(1)+q(2)=400нКл и в итоге оторвав обратно мы всю туже 1/10 часть площади/объёма получили 1/10 * q(общее)= 40нКл. Слишком уж просто думаю я что-то не учёл.
При первом пересмотре я решил найти соотношение через формулу плотности энергии где w= W/V (‘энергия делится на объём) от туда выражается
формула W=(e*e(0)*E^2 * V)/2 где Е это напряжённость а она Е=(k*q^2)/r^2 но там, при объединении, энергия первого заряда нулевая, а у второго так и остаётся объём в 9 раз больший. эх. незнаю
Откуда взялась – 6 степень?
Заряды в условии даны в мкКл
Здравствуйте, почему ответ в Ньютонах? Разве не в Кулонах должно быть?
В условии просят найти силу взаимодействия зарядов, в физике сила измеряется в Ньютонах.
Почему в знаменатель мы подставляем цифру 4 (4R^2)?
В формуле (2) заряд фигурирует во второй степени, т.е. перед подстановкой выражения (1) в формулу (2) Вы должны выражение (1) возвести в квадрат, т.е:\[{q^2} = \frac{{{{\left( {{q_1} + {q_2}} \right)}^2}}}{4}\]Когда полученное выражение Вы подставите в формулу (2), то получите:\[F = \frac{{k{{\left( {{q_1} + {q_2}} \right)}^2}}}{{4{R^2}}}\]
почему мы берем q2 , а не просто q
Закон Кулона гласит, что два заряда \(q_1\) и \(q_2\) взаимодействуют с силой, равной по модулю:\[F = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\]После соприкосновения шариков на них будет находится одинаковый заряд \(q\), поэтому закон Кулона запишется уже в таком виде:\[F = \frac{{kq \cdot q}}{{{r^2}}}\]Или:\[F = \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}}\]