Условие задачи:
Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга в вакууме. Определить силу, с которой эти заряды будут действовать на третий заряд 1 нКл, находящийся посередине между зарядами.
Задача №6.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q_1=5\) нКл, \(q_2=15\) нКл, \(R=4\) см, \(q_3=1\) нКл, \(l=\frac{R}{2}\), \(F-?\)
Решение задачи:
Согласно принципу независимости действия сил (принципу суперпозиции) искомая сила \(F\) равна геометрической сумме сил \(F_1\) и \(F_2\), с которыми заряды \(q_1\) и \(q_2\) соответственно действуют на заряд \(q_3\). Модули сил \(F_1\) и \(F_2\) легко найти по закону Кулона:
\[\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
{F_2} = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Коэффициент пропорциональности в законе Кулона \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2.
Так как \({q_2} > {q_1}\), значит \({F_2} > {F_1}\), поэтому модуль силы \(F\) равен (смотрите схему):
\[F = {F_2} – {F_1}\]
Тогда:
\[F = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} – \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}}\]
\[F = \frac{{k{q_3}}}{{{l^2}}}\left( {{q_2} – {q_1}} \right)\]
В задании сказано, что заряд \(q_3\) находится посередине между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), то есть \(l=\frac{R}{2}\), поэтому:
\[F = \frac{{4k{q_3}}}{{{R^2}}}\left( {{q_2} – {q_1}} \right)\]
Посчитаем численный ответ к задаче:
\[F = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1 \cdot {{10}^{ – 9}}}}{{{{0,04}^2}}}\left( {15 \cdot {{10}^{ – 9}} – 5 \cdot {{10}^{ – 9}}} \right) = 0,000225\;Н = 225\;мкН\]
Ответ: 225 мкН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.10 Какое первоначальное ускорение получит капелька жидкости массой 1,6×10^(-5) г
6.1.12 Два одинаковых металлических шарика с зарядами -15 и 25 мкКл, вследствие притяжения
6.1.13 Два одинаковых маленьких металлических шарика с зарядами 120 и 80 нКл
Где в задаче говориться о знаках зарядов?
Это влияет на направление результирующей силы
почему F=F2-F1,а не сложили силу
Я думаю, что направление сил должно быть изменено. Сила 1 на 3 должна быть справа от того, что она действует отталкивания, а также заставить 3 на 2 слева
Верно, об этом уже писали ранее в комментариях) Рисунок откорректировал
F=4kq3/R2(q2–q1) почему здесь в знаменателе R в квадрате? мне кажется там должно быть (R/2) в квадрате
\[{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\]\(R^2\) записали в знаменателе, 4 ушло в числитель
А что такое ‘к’
k – это коэффициент пропорциональности в законе Кулона
Почему в итоге F вправо направлена? Заряды положительные, второй больше, значит наверное влево?
Верно, на схеме нужно поменять местами q1 и q2.
Спасибо за замечание!