Условие задачи:
Определить падение напряжения на полностью включенном реостате, изготовленном из никелинового провода, длиной 7,5 м. Плотность тока равна 1,5 А/мм2.
Задача №7.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=7,5\) м, \(j=1,5\) А/мм2, \(U-?\)
Решение задачи:
Согласно закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\), поэтому:
\[I = \frac{U}{R}\]
Откуда имеем:
\[U = IR\;\;\;\;(1)\]
Плотность тока \(j\) по определению равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения проводника \(S\), то есть:
\[j = \frac{I}{S}\]
Тогда:
\[I = jS\;\;\;\;(2)\]
Сопротивление проводника \(R\), изготовленного из никелинового провода, легко определить по такой известной формуле (здесь \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление никелина, равное 420 нОм·м):
\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(3)\]
Подставим (2) и (3) в (1), тогда:
\[U = jS\rho \frac{L}{S}\]
\[U = j\rho L\]
Задача решена в общем виде, теперь необходимо лишь подставить данные задачи в полученную формулу и посчитать ответ:
\[U = 1,5 \cdot {10^6} \cdot 420 \cdot {10^{ — 9}} \cdot 7,5 = 4,725\;В = 4725\;мВ\]
Ответ: 4725 мВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.1.11 Допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения
7.1.13 Определить падение напряжения в линии электропередачи длиной 500 м при токе
7.1.14 Найти массу алюминиевого провода, из которого изготовлена линия электропередачи
Для решения задачи воспользуемся законом Ома: U = I * R, где U — падение напряжения на реостате, I — сила тока, R — сопротивление реостата.
Сопротивление реостата можно найти, зная его длину L, площадь поперечного сечения провода S и удельное сопротивление материала реостата ρ: R = ρ * L / S.
Удельное сопротивление никелинового провода при комнатной температуре обычно принимается равным 0,1 Ом*мм2/м.
Площадь поперечного сечения провода можно найти, зная его диаметр d: S = π * d^2 / 4.
Сначала переведем площадь поперечного сечения провода из мм2 в м2: S = π * (7,5 * 10^-3)^2 / 4 м^2 = 4,40 * 10^-5 м^2.
Затем находим сопротивление реостата: R = 0,1 Ом*мм2/м * 7,5 м / 4,40 * 10^-5 м^2 = 170,5 Ом.
Сила тока I дана в А/мм2, поэтому нужно перевести ее в А для всей длины реостата: I = 1,5 А/мм2 * 7,5 * 10^-3 мм2 = 0,01125 А.
Наконец, находим падение напряжения на реостате: U = 0,01125 * 170,5 = 1,92 В.
Ответ: падение напряжения на реостате составляет 1,92 В.
почему плотность тока в условии 1,5 А/мм2,а при переводе в А/м2 вы умножаете на 10^6 надо же умножать на 10^-6
\(1,5 \frac{А} {мм^2} \) = \(1,5 \frac{А} {10^{-6} м^2} \) = \(1,5 \cdot 10^{6} \frac{А} {м^2} \)
Очень признателен Вашему сайту за качественный контент. Единственное, вопрос-предложение, будет замечательно, если вы добавите у себя на сайте табличные данные такого рода как (удельное сопротивление, основные постоянные в физике, и т.д.) или ссылку на ресурс, где можно их смотреть (понятно, что google есть, но всё же…).
Не за что, очень приятно, что кому-то это интересно.
Вы верно говорите, что этой информации полно в сети, со временем добавлю, обещаю.