Условие задачи:
Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В, а вторая на 220 В. Найти отношение сопротивления второй лампочки к сопротивлению первой лампочки.
Задача №7.4.57 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(P_1=P_2\), \(U_1=127\) В, \(U_2=220\) В, \(\frac{R_2}{R_1}-?\)
Решение задачи:
Так как в условии даны напряжения и сопротивления лампочек, то мощность лучше всего определять по такой формуле:
\[P = \frac{{{U^2}}}{R}\]
Запишем эту формулу для определения мощностей этих двух лампочек:
\[\left\{ \begin{gathered}
{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} \hfill \\
{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как в условии сказано, что мощности лампочек равны, то есть \(P_1=P_2\), то:
\[\frac{{U_1^2}}{{{R_1}}} = \frac{{U_2^2}}{{{R_2}}}\]
Тогда имеем:
\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{U_2^2}}{{U_1^2}}\]
\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2}\]
Посчитаем численный ответ задачи:
\[\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = {\left( {\frac{{220}}{{127}}} \right)^2} = 3\]
Ответ: 3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.4.56 Лампу, рассчитанную на напряжение U1=220 В, включили в сеть с напряжением U2=110 В
7.4.58 При ремонте бытовой электрической плитки ее спираль была укорочена на 0,2 первоначальной
7.4.59 Сопротивление лампочки накаливания в рабочем состоянии 240 Ом. Напряжение в сети 120 В