Условие задачи:
Два источника с одинаковыми ЭДС 2 В и внутренними сопротивлениями 0,2 и 0,4 Ом соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении напряжение на зажимах второго источника равно нулю?
Задача №7.2.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rm E=2\) В, \(r_1=0,2\) Ом, \(r_2=0,4\) Ом, \(U=0\), \(R-?\)
Решение задачи:
Напряжение на клеммах второго источника \(U\) можно найти по такой формуле:
\[U = {\rm E} — I{r_2}\]
По условию напряжение на клеммах второго источника равно нулю, то есть \(U=0\), поэтому:
\[{\rm E} — I{r_2} = 0\]
\[I = \frac{{\rm E}}{{{r_2}}}\;\;\;\;(1)\]
Величину тока \(I\), протекающего через источник, можно найти по закону Ома для полной цепи:
\[I = \frac{{{\text{2}}{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\;\;\;\;(2)\]
Приравняем (1) и (2):
\[\frac{{\rm E}}{{{r_2}}} = \frac{{{\text{2}}{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[\frac{1}{{{r_2}}} = \frac{{\text{2}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}\]
\[R + {r_1} + {r_2} = 2{r_2}\]
\[R = {r_2} — {r_1}\]
Мы получили решение задачи в общем виде, давайте посчитаем ответ:
\[R = 0,4 — 0,2 = 0,2\;Ом = 200\;мОм\]
Ответ: 200 мОм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
7.2.28 Цепь состоит из аккумулятора с внутренним сопротивлением 5 Ом и нагрузки 15 Ом
7.2.30 Источник тока имеет ЭДС 12 В. Сила тока в цепи 4 А, напряжение на внешнем сопротивлении 11 В
7.2.31 Два элемента с внутренним сопротивлением 0,2 и 0,4 Ом соединены одинаковыми полюсами