В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·10^8 м/с. Определить

Условие задачи:

В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22·108 м/с. Определить предельный угол полного внутреннего отражения света в алмазе при переходе из алмаза в воздух.

Задача №10.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=1,22 \cdot 10^8\) м/с, \(\alpha_{пр}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из алмаза в воздух:

\[n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta\]

Здесь \(\alpha_{пр}\) – предельный угол полного внутреннего отражения, \(\beta\) – угол преломления, равный в данном случае 90°, \(n\) и \(n_0\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_0\) равен 1. Тогда, так как \(n_0=1\) и \(\sin \beta = 1\):

\[n\sin \alpha_{пр} = 1\]

\[\sin {\alpha _{пр}} = \frac{1}{n}\]

\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{1}{n}} \right)\;\;\;\;(1)\]

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(2)\]

Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):

\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{\upsilon }{c}} \right)\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[{\alpha _{пр}} = \arcsin \left( {\frac{{1,22 \cdot {{10}^8}}}{{3 \cdot {{10}^8}}}} \right) = 24^\circ \]

Ответ: 24°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.4.5 В системах бензин-воздух и стекло-воздух предельные углы полного внутреннего отражения
10.4.7 Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла 45°. Найти скорость
10.4.8 Предельный угол полного отражения в системе стекло-воздух равен 42°. Чему равна

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: