Условие задачи:
Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной 3 см под углом 60°. Определить длину пути света в пластинке.
Задача №10.3.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=3\) см, \(\alpha=60^\circ\), \(l-?\)
Решение задачи:
Длину пути света можно определить из прямоугольного треугольника по следующей формуле:
\[l = \frac{d}{{\cos \beta }}\;\;\;\;(1)\]
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta\]
Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) – угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1, показатель преломления стекла \(n_2\) равен 1,5.
Тогда:
\[\sin \beta = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}\]
\[\beta = \arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)\]
Полученное выражение подставим в формулу (1), тогда:
\[l = \frac{d}{{\cos \left( {\arcsin \left( {\frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{{n_2}}}} \right)} \right)}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[l = \frac{{0,03}}{{\cos \left( {\arcsin \left( {\frac{{1 \cdot \sin 60^\circ }}{{1,5}}} \right)} \right)}} = 0,037\;м = 3,7\;см\]
Ответ: 3,7 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.3.27 На поверхности водоема глубиной 5,3 м плавает круг радиусом 1 м, над центром которого
10.3.29 Луч света падает под углом 40° на систему из трех плоскопараллельных стеклянных
10.3.30 Поверх стеклянной горизонтально расположенной пластины налит тонкий слой воды