Условие задачи:
За какое время в катушке с индуктивностью 0,24 Гн происходит нарастание силы тока от нуля до 14,4 А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции 30 В?
Задача №8.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=0,24\) Гн, \(I_1=0\) А, \(I_2=14,4\) А, \(\rm E_{si}=30\) В, \(\Delta t-?\)
Решение задачи:
Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (формула справедлива только при равномерном изменении тока):
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.
Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:
\[\Delta I = {I_2} — {I_1}\]
Тогда имеем:
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} — {I_1}}}{{\Delta t}}\]
Выразим из этой формулы искомое время нарастания силы тока \(\Delta t\):
\[\Delta t = \frac{{L\left( {{I_2} — {I_1}} \right)}}{{{{\text{E}}_{si}}}}\]
Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\Delta t = \frac{{0,24 \cdot \left( {14,4 — 0} \right)}}{{30}} = 0,115\;с = 115\;мс\]
Ответ: 115 мс.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.5.9 По катушке индуктивностью 80 мГн проходит постоянный ток 2 А. Определить время убывания тока
8.5.11 Какова индуктивность катушки, если за время 2,5 с ток изменился от 15 до 5 А, а возникшая
8.5.12 При протекании тока силой 15,7 А по обмотке длинной катушки диаметром 2 см и индуктивностью