Условие задачи:
Какова индуктивность катушки, если за время 2,5 с ток изменился от 15 до 5 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции равна 20 В?
Задача №8.5.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\Delta t=2,5\) с, \(I_1=15\) А, \(I_2=5\) А, \(\rm E_{si}=20\) В, \(L-?\)
Решение задачи:
Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (только при равномерном изменении тока, будем считать, что в нашей задаче оно именно такое):
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}\]
В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(\Delta I\) — абсолютное значение изменения тока, \(\Delta t\) — интервал времени, за который это изменение произошло.
Абсолютное значение изменения тока \(\Delta I\) можно найти по формуле:
\[\Delta I = {I_1} — {I_2}\]
Тогда имеем:
\[{{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_1} — {I_2}}}{{\Delta t}}\]
Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки \(L\):
\[L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_1} — {I_2}}}\]
Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[L = \frac{{20 \cdot 2,5}}{{15 — 5}} = 5\;Гн\]
Ответ: 5 Гн.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.5.10 За какое время в катушке с индуктивностью 0,24 Гн происходит нарастание силы тока от нуля до 14,4 А
8.5.12 При протекании тока силой 15,7 А по обмотке длинной катушки диаметром 2 см и индуктивностью
8.5.13 В катушке индуктивности 40 мГн при равномерном исчезновении тока 2 А в течение 0,01 с