Индуктивность катушки 0,1 мГн. При каком магнитном потоке энергия магнитного поля

Условие задачи:

Индуктивность катушки 0,1 мГн. При каком магнитном потоке энергия магнитного поля катушки равна 0,8 мДж?

Задача №8.6.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=0,1\) мГн, \(W=0,8\) мДж, \(\Phi-?\)

Решение задачи:

Энергию магнитного поля катушки \(W\) можно определить следующим образом:

\[W = \frac{{L{I^2}}}{2}\]

В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(I\) — сила тока в катушке.

Домножим и числитель, и знаменатель на индуктивность \(L\), это понадобится для дальнейшего решения.

\[W = \frac{{{L^2}{I^2}}}{{2L}}\;\;\;\;(1)\]

Магнитный поток катушки легко найти по формуле:

\[\Phi = LI\]

Тогда формулу (1) можно записать в таком виде:

\[W = \frac{{{\Phi ^2}}}{{2L}}\]

Откуда магнитный поток \(\Phi\) равен:

\[\Phi = \sqrt {2WL} \]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:

\[\Phi = \sqrt {2 \cdot 0,8 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 0,1 \cdot {{10}^{ — 3}}} = 4 \cdot {10^{ — 4}}\;Вб = 0,4\;мВб\]

Ответ: 0,4 мВб.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.6.2 На катушке с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается
8.6.4 На катушку с сопротивлением 8,2 Ом подано постоянное напряжение 55 В. Сколько
8.6.5 Определите энергию магнитного поля, если при протекании тока 2 А магнитный поток