Условие задачи:
Сколько процентов радиоактивных ядер кобальта останется через 30 дней, если период полураспада равен 71 дню?
Задача №11.8.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t=30\) сут, \(T=71\) сут, \(\alpha-?\)
Решение задачи:
Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:
\[N = {N_0} \cdot {2^{ – \frac{t}{T}}}\;\;\;\;(1)\]
Понятно, что искомую долю нераспавшихся ядер \(\alpha\) можно определить по формуле:
\[\alpha = \frac{N}{{{N_0}}}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда:
\[\alpha = {2^{ – \frac{t}{T}}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчет численного ответа (время \(t\) и период полураспада \(T\) мы не переводим в СИ, поэтому и ответ получает в тех же единицах, что и время \(t\) и время полураспада \(T\)):
\[\alpha = {2^{ – \frac{{30}}{{71}}}} = 0,746 = 74,6\% \]
Ответ: 74,6%.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.8.5 Чему равен период полураспада, если за 4800 лет число нераспавшихся ядер составило
11.8.7 Период полураспада радия 1600 лет. Через какое время число атомов уменьшится в четыре
11.8.8 Радиоактивный изотоп 6C14 в старом куске дерева составляет 0,125 массы этого изотопа