Условие задачи:

Сколько квантов красного излучения с длиной волны 728,2 нм имеют массу 1 г?

Задача №11.1.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda = 728,2\) нм, \(m=1\) г, \(N-?\)

Решение задачи:

Общая энергия квантов \(E\) связана с их массой \(m\) по такой формуле:

\[E = m{c^2}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(c\) — это скорость света, равная 3·108 м/с.

Понятно, что \(N\) квантов будут иметь энергию \(E\), равную:

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]

Согласно формуле Планка, энергия кванта \({E_0}\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[{E_0} = h\nu\;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]

Подставим (4) в (3), а полученное — в формулу (2), тогда имеем:

\[E = \frac{{Nhc}}{\lambda }\;\;\;\;(5)\]

Теперь приравняем (1) и (5):

\[\frac{{Nhc}}{\lambda } = m{c^2}\]

\[\frac{{Nh}}{\lambda } = mc\]

Осталось только выразить искомое число квантов \(N\):

\[N = \frac{{mc\lambda }}{h}\]

Численный ответ задачи равен:

\[N = \frac{{{{10}^{ — 3}} \cdot 3 \cdot {{10}^8} \cdot 728,2 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}} = 3,3 \cdot {10^{32}}\]

Ответ: 3,3·1032.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.2 Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету
11.1.4 Какова длина волны излучения, энергия фотонов которого равна 3 эВ?
11.1.5 Во сколько раз изменится частота излучения, если энергию кванта увеличить в 2 раза?

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 3
  1. Monica mooto

    > Monica AI — агрегатор всех популярных нейросетей в одном месте: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi (при регистрации по ссылке +100 запросов на бесплатном тарифе в сутки). Дешево можно заказать подписку на нее на авито!

    Зачем платить за 5-10 разных подписок, если можно получить ВСЕ топовые нейросети в одном сервисе? Monica AI — это умный агрегатор, который объединяет лидеров рынка AI и экономит твой бюджет до 80%! ??

    > Какие нейросети уже внутри:
    ? Текстовые модели:
    — ChatGPT (GPT-4o, GPT-4.5)
    — Claude (Sonnet, Opus)
    — Google Gemini
    — DeepSeek
    — Llama
    — Grok
    — Perplexity

    ? Генерация изображений:
    — Midjourney
    — DALL·E 3
    — Stable Diffusion
    — Flux
    — Ideogram

    ? Видео-нейросети:
    — Sora
    — Runway
    — Kling
    — Luma AI
    — Pika

    ? Аудио и голос:
    — ElevenLabs
    — Whisper
    — Suno (генерация музыки)

    ? Почему это ВЫГОДНО на 80%?

    Считаем вместе, сколько ты платишь СЕЙЧАС за отдельные подписки:
    ? ChatGPT Plus — $20/мес
    ? Claude Pro — $20/мес
    ? Midjourney — $30/мес
    ? Runway — $15/мес
    ? Perplexity Pro — $20/мес
    ? ElevenLabs — $22/мес
    ? Gemini Advanced — $20/мес

    ИТОГО: ~$147/месяц ??

    Регистрируйся сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi

    А с Monica AI Premium ты получаешь ВСЁ это всего за $9.9/месяц ??

    ? Экономия — более 80%! ($137 в месяц или $1644 в год остаются в твоём кармане)

    ? Что ещё умеет Monica:
    ? Браузерное расширение — работай с AI на любом сайте
    ? Анализ PDF, Word, Excel за секунды
    ? Суммаризация YouTube-видео и статей
    ? Перевод на 100+ языков
    ? Чат-боты для маркетинга, кода, учёбы
    ? Безлимитные запросы ко всем моделям
    ? HD-качество без водяных знаков
    ? Доступ с любого устройства

    ?? Идеально для:
    — Маркетологов, копирайтеров, SMM
    — Дизайнеров и креаторов контента
    — Студентов и исследователей
    — Программистов и предпринимателей
    — Всех, кто хочет работать с AI без переплат

    ?? Итог:
    1 подписка вместо 10. Экономия 80%. Все топовые нейросети в одном клике.
    ?? Попробуй Monica AI бесплатно прямо сейчас и забудь о десятках отдельных подписок!

    Monica AI — умный выбор для тех, кто ценит своё время и деньги. ??

    Регистрируйтесь сейчас: https://monica.im/invitation-affiliate?ref=ztk2ymi&ref_aff=ztk2ymi и получите ежедневные генерации.

  2. Аноним

    У вас тут не правильный ответ у меня вышло 3,3х10^-30

    1. Аноним

      А ой не минус а просто 30 степень

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: