Условие задачи:
Рубиновый лазер излучает в импульсе 2·1019 световых квантов с длиной волны 694 нм. Чему равна средняя мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс?
Задача №11.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(N=2 \cdot 10^{19}\), \(\lambda=694\) нм, \(t=2\) мс, \(P-?\)
Решение задачи:
Мощность лазера \(P\) — это общая энергия всех квантов \(E\), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:
\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]
Очевидно, что общая энергия всех квантов \(E\) равна произведению энергии одного кванта\({E_0}\) на количество этих квантов \(N\):
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]
Согласно формуле Планка, энергия кванта \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]
Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:
\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]
Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:
\[P = \frac{{2 \cdot {{10}^{19}} \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{694 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 2861,7\;Вт \approx 2,9\;кВт\]
Ответ: 2,9 кВт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.19 Мощность светового потока (lambda=500 нм), падающего на поверхность 1 дм2, 100 Вт
11.1.21 Рубиновый лазер излучает в одном импульсе 3,5*10^19 фотонов с длиной волны 694 нм
11.1.22 Рубиновый лазер излучает импульс из 10^20 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность