Условие задачи:
Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 30 МДж/кг необходимо сжечь, чтобы получить энергию покоя, эквивалентную 1 мг.
Задача №11.5.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(q=30\) МДж/кг, \(m_0=1\) мг, \(m-?\)
Решение задачи:
При сгорании топлива массой \(m\), имеющей удельную теплоту сгорания \(q\), выделится теплота \(Q\), которую можно определить по следующей простой формуле:
\[Q = qm\;\;\;\;(1)\]
Известно, что любая энергия эквивалентна масса, запишем формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:
\[E = {m_0}{c^2}\;\;\;\;(2)\]
Здесь \(E\) — энергия покоя некоторой массы вещества, \(m_0\) — масса покоя вещества, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
Понятно, что \(Q = E\), поэтому приравняем (1) и (2), тогда:
\[qm = {m_0}{c^2}\]
Откуда масса \(m\) равна:
\[m = \frac{{{m_0}{c^2}}}{q}\]
Произведем вычисления:
\[m = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot {{\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}}{{30 \cdot {{10}^6}}} = 3000\;кг = 3\;т\]
Ответ: 3 т.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.17 Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за один час электростанцией
11.5.19 Воду массой 1 кг нагрели на 50 К. На сколько при этом увеличилась ее масса?
11.5.20 Сколько угля надо сжечь, чтобы получить энергию, эквивалентную атомной энергии 1 г песка?