Решение: Каков импульс фотона с энергией 6*10^(-19) Дж?

Условие задачи:

Каков импульс фотона с энергией 6·10^-19 Дж?

Задача №11.1.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(E=6 \cdot 10^{-19}\) Дж, \(p-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу длины волны де Бройля:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

Откуда найдем импульс фотона:

\[p = \frac{h}{\lambda }\;\;\;\;(1)\]

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[E = h\nu\;\;\;\;(2)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\]

Это выражение подставим в формулу (2):

\[E = \frac{{hc}}{\lambda }\]

Откуда длина волны \(\lambda\) равна:

\[\lambda = \frac{{hc}}{E}\]

Полученное выражение подставим в формулу (1):

\[p = \frac{{hE}}{{hc}}\]

Окончательно получим:

\[p = \frac{E}{c}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[p = \frac{{6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{{3 \cdot {{10}^8}}} = 2 \cdot {10^{ — 27}}\; кг \cdot м/с\]