Условие задачи:
Электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света. Найти кинетическую энергию электрона.
Задача №11.5.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon = 0,98c\), \(E_к-?\)
Решение задачи:
Кинетическую энергию электрона \(E_к\), движущегося со скоростью \(\upsilon\) относительно наблюдателя, можно найти по следующей формуле:
\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }} — {m_0}{c^2}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(m_0\) — масса покоя электрона, равная 9,1·10-31 кг, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
Так как по условию задачи электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,98c\), то формула (1) примет вид:
\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,98c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} — {m_0}{c^2}\]
\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — {m_0}{c^2}\]
\[{E_к} = {m_0}{c^2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — 1} \right)\]
Посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[{E_к} = 9,1 \cdot {10^{ — 31}} \cdot {\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)^2} \cdot \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — 1} \right) = 3,3 \cdot {10^{ — 13}}\;Дж = 2,06\;МэВ\]
Ответ: 2,06 МэВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.26 Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его масса
11.5.28 Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую
11.5.29 Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти первоначально покоящийся