Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на 12 и 14,7 м

Условие задачи:

Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на 12 и 14,7 м, колеблются с разностью фаз \(1,5\pi\). Определить скорость распространения колебаний в данной среде, если период колебания источника 1 мс.

Задача №9.6.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l_1=12\) м, \(l_2=14,7\) м, \(\Delta \varphi=1,5\pi\), \(T=1\) мс, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и период колебаний \(T\) следующим образом:

\[\upsilon = \frac{\lambda }{T}\;\;\;\;(1)\]

Точки, о которых говорится в условии, находятся на расстоянии \(\left( {{l_2} — {l_1}} \right)\) друг от друга. Если точки, находящиеся на расстоянии \(\left( {{l_2} — {l_1}} \right)\), колеблются с разностью фаз \(\Delta \varphi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:

\[\frac{{{l_2} — {l_1}}}{{\Delta \varphi }} = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]

Выразим отсюда длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{{\Delta \varphi }}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[\upsilon = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{{\Delta \varphi T}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\upsilon = \frac{{2\pi \cdot \left( {14,7 — 12} \right)}}{{1,5\pi \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 3600\;м/с = 3,6\;км/с\]

Ответ: 3,6 км/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.5.4 Трактор оставил на грунтовой дороге следы в виде углублений на расстоянии 0,3 м
9.6.2 Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии
9.6.3 Эхо от оружейного выстрела дошло до стрелка через 6 с после выстрела. На каком