Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии

Условие задачи:

Какую разность фаз будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии 10 и 16 м от источника колебаний. Период колебаний 0,04 с, скорость распространения колебаний 300 м/с.

Задача №9.6.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(l_1=10\) м, \(l_2=16\) м, \(T=0,04\) с, \(\upsilon=300\) м/с, \(\Delta \varphi-?\)

Решение задачи:

Точки, о которых говорится в условии, находятся на расстоянии \(\left( {{l_2} — {l_1}} \right)\) друг от друга. Если точки, находящиеся на расстоянии \(\left( {{l_2} — {l_1}} \right)\), колеблются с разностью фаз \(\Delta \varphi\), а точки, находящиеся на расстоянии \(\lambda\) — c разностью фаз \(2\pi\), то справедливо записать следующее соотношение:

\[\frac{{{l_2} — {l_1}}}{{\Delta \varphi }} = \frac{\lambda }{{2\pi }}\]

Выразим отсюда разность фаз \(\Delta \varphi\):

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{\lambda }\;\;\;\;(1)\]

Скорость распространения колебаний \(\upsilon\) можно определить через длину волны \(\lambda\) и период колебаний \(T\) следующим образом:

\[\upsilon = \frac{\lambda }{T}\]

Откуда длина волны \(\lambda\) равна:

\[\lambda = \upsilon T\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \left( {{l_2} — {l_1}} \right)}}{{\upsilon T}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Delta \varphi = \frac{{2\pi \cdot \left( {16 — 10} \right)}}{{300 \cdot 0,04}} = \pi = 180^\circ \]

Ответ: 180°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.6.1 Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на 12 и 14,7 м
9.6.3 Эхо от оружейного выстрела дошло до стрелка через 6 с после выстрела. На каком
9.6.4 Скорость распространения волн, качающих лодку, 1,5 м/с. Расстояние между