Найти период гармонического колебания, фаза которого увеличивается

Условие задачи:

Найти период гармонического колебания, фаза которого увеличивается от 0 до 2 радиан за 4 с.

Задача №9.1.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\varphi_0=0\) с, \(\varphi=2\) с, \(t=4\) с, \(T-?\)

Решение задачи:

Если фаза колебаний увеличивается от \(\varphi_0\) до \(\varphi\) за время \(t\), то циклическую частоту колебаний можно определить следующим образом:

\[\omega = \frac{{\varphi — {\varphi _0}}}{t}\;\;\;\;(1)\]

Циклическая частота колебаний \(\omega\) и период колебаний \(T\) связаны по формуле:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в формулу (2):

\[T = \frac{{2\pi t}}{{\varphi — {\varphi _0}}}\]

Задача решена, остается только посчитать численный ответ:

\[T = \frac{{2 \cdot 3,14 \cdot 4}}{{2 — 0}} = 12,56\;с\]

Ответ: 12,56 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.15 Материальная точка совершает гармонические колебания по закону
9.1.17 При фазе pi/3 смещение частицы, колеблющейся по закону косинуса, было равно 1 см
9.1.18 Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом 0,5 с. Амплитуда