Условие задачи:
Максимальное напряжение в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 5 мкГн и конденсатора емкостью 13330 пФ, равно 1,2 В. Сопротивление ничтожно мало. Определить действующее значение тока в контуре.
Задача №9.10.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(L=5\) мкГн, \(C=13330\) пФ, \(U_m=1,2\) В, \(I_д-?\)
Решение задачи:
Известно, что согласно закону сохранения энергии при колебаниях максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля тока катушки, поэтому справедливо записать следующее равенство:
\[\frac{{CU_m^2}}{2} = \frac{{LI_m^2}}{2}\]
Откуда максимальное (амплитудное) значение силы тока \(I_m\) равно:
\[{I_m} = {U_m}\sqrt {\frac{C}{L}}\;\;\;\;(1)\]
Действующее значение силы тока \(I_д\) связано с максимальным значением силы тока \(I_m\) по формуле:
\[{I_д} = \frac{{{I_m}}}{{\sqrt 2 }}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (1) в формулу (2):
\[{I_д} = {U_m}\sqrt {\frac{C}{{2L}}} \]
Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:
\[{I_д} = 1,2 \cdot \sqrt {\frac{{13330 \cdot {{10}^{ — 12}}}}{{2 \cdot 5 \cdot {{10}^{ — 6}}}}} = 0,044\;А\]
Ответ: 0,044 А.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.10.6 Вольтметр, включенный в цепь переменного тока, показывает 220 В. На какое
9.10.8 При включении конденсатора на синусоидальное напряжение 220 В с частотой 50 Гц
9.10.9 Определить емкость конденсатора фильтра выпрямителя, если частота тока 50 Гц