Колесо велосипеда делает 100 об/мин. Каков радиус колеса, если скорость

Условие задачи:

Колесо велосипеда делает 100 об/мин. Каков радиус колеса, если скорость велосипедиста равна 4 м/с?

Задача №1.8.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=100\) об/мин, \(\upsilon=4\) м/с, \(R-?\)

Решение задачи:

В системе отсчета, связанной с велосипедистом, колесо совершает вращательное движение, при этом скорость крайних точек колеса равна скорости велосипедиста. Это важный факт, так как в системе отсчета Земли оно совершает сложное плоскопараллельное движение.

Линейная скорость \(\upsilon\) крайних точек колеса связана с угловой скоростью \(\omega\) по формуле:

\[\upsilon  = \omega R\;\;\;\;(1)\]

Угловую скорость (её также называют циклической частотой вращения) найдем из частоты вращения согласно выражению:

\[\omega  = 2\pi \nu \;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1).

\[\upsilon  = 2\pi \nu R\]

Выразим необходимый к нахождению радиус \(R\).

\[R = \frac{\upsilon }{{2\pi \nu }}\]

Перед подстановкой данных для расчета в формулу переведем частоту вращения в систему СИ.

\[100\; [1/мин] = \frac{{100}}{{60}}\; [1/с] = \frac{5}{3}\; [1/с]\]

\[R = \frac{4}{{2 \cdot 3,14 \cdot \frac{5}{3}}} = 0,382\; м\]

Ответ: 0,382 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.8 Во сколько раз изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться
1.8.10 Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость
1.8.11 Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Во сколько раз