Условие задачи:
Во сколько раз изменится внутренняя энергия идеального газа, если его давление и абсолютная температура увеличатся в 2 раза?
Задача №5.4.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_2=2p_1\), \(T_2=2T_1\), \(\frac{U_2}{U_1}-?\)
Решение задачи:
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и определяется по формуле:
\[U = \frac{i}{2}\nu RT\]
Здесь \(i\) — число степеней свободы (для одноатомного газа, например, равное 3), \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), \(T\) — абсолютная температура газа.
Таким образом, искомое отношение \(\frac{U_2}{U_1}\) равно:
\[\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{\frac{i}{2}\nu R{T_2}}}{{\frac{i}{2}\nu R{T_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]
По условию абсолютная температура увеличится в 2 раза (\(T_2=2T_1\)), поэтому:
\[\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{2{T_1}}}{{{T_1}}} = 2\]
Ответ: увеличится в 2 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.4.15 На сколько изменится давление идеального одноатомного газа, если его внутреннюю
5.4.17 Внутренняя энергия одноатомного газа массой m при температуре T равна U
5.4.18 На сколько градусов надо нагреть газ, чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению